Найдите значение cosα, если

1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням.
Все деревни будут связаны друг с другом через центр.
Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога,
тогда рассуждаем так.
Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24.
Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А.
Значит, количество дорог надо разделить на 2.
25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.

2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6)
Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно.
Корни я нашел с Вольфрам Альфа.

x² - 5xy + 6y² = 2

x² - 3xy - 2xy + 6y² = 2

x(x - 3y) - 2y(x - 3y) = 2

(x - 3y)(x - 2y) = 2

 Поскольку уравнение решается в целых числах, тогда

2 = 1 * 2 ,   2 = (-1) * (-2)

1) Пусть (x - 3y) = 1 ,  а (x - 2y) = 2

Составим систему:

 { x - 3y = 1   |умножим на 2

 { x - 2y = 2   | умножим на (-3)

 

{ 2x - 6y = 2

{ -3x + 6y = -6

 

 -x = -4

x =4

 

4 - 3y = 1

-3y = 1 - 4

-3y = -3

y = 1

Имеем: х = 4,  у = 1

 

2) Пусть (x - 3y) = -1 ,  а (x - 2y) = -2

Составим систему:

 { x - 3y = -1   |умножим на 2

 { x - 2y = -2   | умножим на (-3)

 

{ 2x - 6y = -2

{ -3x + 6y = 6

 

-х = 4

х = -4

 

-4 - 3у = -1

-3у = -1 + 4

-3у = 3

у=-1

 

Имеем: х = -4,   у = -1

Вот мы и решили уравнение в целых числах.