1. В) - подстановкой (подставляем вместо x 2 и -1 и смотрим, верно ли уравнение).
2. x2=4 // 4 в левую часть
x2-4=0 // раскладываем на множители по формуле разности квадратов
(x-2)(x+2)=0
x=2
x=-2
Два корня: 2 и -2.
3x-6-3(x-2)=0 // раскрываем скобки
3x-6-3x+6=0 // приводим подобные
0=0
Бесконечно много корней (при любом x уравнение будет верно)
|x|+4=0
Корней нет, т.к. |x|>0 (модуль) и 4>0.
Соответственно, 2x-(x-)=0 - один корень (хотя при записи задачи ошибка)
3. 15-x=2(x-30) // раскрываем скобки
15-x=2x-60 // иксы в правую сторону, числа в левую
75=3x // меняем стороны, делим обе стороны на 3
x=25
ответ: 25.
чтобы найти точку минимума, нужно найти производную функции и прировнять к 0
y' = cos(X/2-П/6)*(X/2-П/6)' = 0.5cos(X/2-П/6)
0.5cos(X/2-П/6) = 0
cos(X/2-П/6) = 0
X/2-П/6 = П/2 + Пk
X/2 = П/2 + П/6 + Пk
X/2 =2П/3 + Пk
X = 4П/3 + 2Пk
В промежуток [0;4П] попадают 2 точки: 4П/3 и 10П/3
Подставим полученные значения и значения концов интервала в функцию:
Y(0)=SIN(-П/6) = -0,5
Y(4П/3) =SIN(4П/6-П/6) = SIN(П/2) = 1
Y(10П/3) =SIN(10П/6-П/6) = SIN(3П/2) = -1
Y(4П) =SIN(2П-П/6) = -SIN(П/6) = -0,5
Минимум функции в точке (10П/3;-1)
еще можно по-другому решить
минимальное значение синуса = -1
подставим вместо y значение -1 и найдем x
SIN(X/2-П/6) = -1
X/2-П/6 = 3П/2 +2Пk
X/2 = 5П/3 + 2Пk
X = 10П/3 + 4Пk
В промежуток [0;4П] попадает только 10П/3
значит точка (10П/3;-1) - минимум
