Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: а) 8-4+2-1+1/2-1/4+​

ответ:Т.к. известен один корень уравнения, значит подставив его в выражение, можно найти неизвестный коэффициент q.

3 в квад - 5 * 3 + q = 0,

9 – 15 + q = 0,

q = 15 – 9,

q = 6.

Тогда исходное уравнение будет иметь вид:

х² - 5х + 6 = 0.

Определяем, чему равен дискриминант:

D = b2 - 4ac

D = 25 - 4 * 6 = 25 - 24 = 1.

Находим, чему равны корни квадратного уравнения, которых 2 при положительном дискриминанте.

х = (-b ± √D) / 2a

х = (5 ± 1) / 2

х1 = 2, х2 = 3.

ответ: коэффициент q равен 6, второй корень уравнения равен 2.

Объяснение:

1)  область определения  D(g) = ( - оо ; + оо )

2)    f(x) = 5x-1  где D(f)= [-2;2]
        Нули функции :
     f(x) = 0
     5x-1 = 0
     5x = 1
     х = 1/5
       Промежутки знакопостоянства:
     f(x) > 0  при  х ∈ ( 1/5 ; 2)
       f(x) < 0  при  х ∈ ( -2 ; 1/5)  
      Область значений функции :
     f(-2) = 5*(-2) -1 = -11
     f(2) = 5*2 -1 = 9
       E(f)= [-11;9]
3)  а= 0,00073 * 10^15 = 7,3 * 10^11              порядок числа: 11
         а) а * 10^7  =  7,3 * 10^11  * 10^7  =  7,3 * 10^18      
         б) а * 0,001 =  7,3 * 10^11  * 10^-4  =  7,3 * 10^7       
         в) а^2 * 0,000001  =  (7,3 * 10^11 )^2 *  10^-7  =
             =  7,3 ^2 *  ( 10^11 )^2 *  10^-7  =  53.29* 10^11* 10^-7  = 
             =  53.29* 10^4
4)    а) =  a/b + b/a =  (a² + b²)/ab

         б) = 1/а* (1/а + 1/b) = 1/а*  (a+b)/ab  = (a+b)/a²b