Последовательность чисел {a(n)} задана условиями: a(1) = 1; a(n+1) = a(n) + 1/a(n)^2
Верно ли, что эта последовательность ограничена? Скорее всего да. Докажите.

Найдите все решения неравенства
|3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0

т.к   |3х-у-7|≥0  и |2у-5х-3|≥0  , то   |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0         ⇔

    |3х-у-7|+|2у-5х-3|=0  ⇔   3х-у-7=0             6x-2y=14
                                             2у-5х-3=0          -5x+2y=3    ⇔ x=17   y =3x-7
                                                                                                          y=44
проверка
 3·17-44-7  =0
 2·44-5·17-3=0

            ответ:   x=17   y =44
                                                                                                          

Пусть собственная скорость моторной лодки х км/ч, тогда скорость моторной лодки по течению реки равна (х + 4) км/ч, а против течения реки - (х - 4) км/ч. Моторная лодка 77 километров по течению реки за 77/(х + 4) часа, а это же расстояние против течения реки за 77/(х - 4) часа. По условию задачи известно, что время в пути по течению реки меньше времени в пути против течения реки на (77/(х - 4) - 77/(х + 4)) часа или на 2 часа. Составим уравнение и решим его.

77/(x - 4) - 77/(x + 4) = 2;

О.Д.З. x ≠ ±4;

77(x + 4) - 77(x - 4) = 2(x^2 - 16);

77x + 308 - 77x + 308 = 2x^2 - 32;

2x^2 = 308 + 308 + 32;

2x^2 = 648;

x^2 = 648 : 2;

x^2 = 324;

x1 = 18 (км/ч);

х2 = -18 - скорость не может быть отрицательной.

ответ. 18 км/ч.

Объяснение:

Оцени