Найди наибольший множитель целого выражения:
-21х²-42с+14х+70

-21x2-42c+14x+70

Объяснение:

Разложи выражение на множители

Для начала, давай определим, что такое множитель. Множитель - это число или выражение, на которое можно разделить другое число или выражение без остатка.

Итак, у нас есть выражение: -21х²-42с+14х+70. Мы ищем наибольший множитель этого выражения.

Чтобы найти наибольший множитель, мы сначала разложим выражение на множители. Для этого применим метод факторизации.

Сначала, давай сгруппируем члены выражения:
(-21х² + 14х) + (-42с + 70)

Далее, мы можем вынести общий множитель у каждой из групп:
-7х(3х - 2) - 14(3с - 5)

Теперь у нас есть две группы выражений, и мы можем заметить, что у них есть общий множитель (-7). Вынесем общий множитель:
-7(3х - 2) - 14(3с - 5)

Теперь, оставшуюся скобку каждой группы можно представить в виде умножения биномов.

Натуральные числа, которые перемножаются, чтобы получить число -7, это -1 и 7. То есть, мы можем переписать выражение следующим образом:
-7(3х - 2) - 14(3с - 5) = -1 * 7(3х - 2) - 14(3с - 5)

Теперь раскроем скобки:
-1 * 7(3х - 2) - 14 * 1(3с - 5) = -7(3х - 2) - 14(3с - 5)

На этом этапе, мы уже получили выражение в виде умножения двух скобок, поэтому можем ответить на вопрос.

Итак, наибольший множитель этого выражения - это 7.