Найдите координаты точки пересечения с осями координат параболы y=2x^2-6x+100​

ответ: m=25/256.

Объяснение:

Так как 64*x²-5*x+m=64*(x-x1)*(x-x2), то данное выражение будет квадратом бинома, если квадратное уравнение 64*x²-5*x+m=0 будет иметь два равных корня x1=x2. Для этого его дискриминант должен быть равен нулю: D=(-5)²-4*64*m=25-256**m=0. Решая это уравнение, находим m=25/256. Решая теперь уравнение 64*x²-5*x+25/256=0, находим x1=x2=5/128. Проверка: 64*x²-5*x+25/256=64*(x-5/128)²=[8*(x-5/128)]², так что выражение 64*x²-5*x+25/256 действительно является квадратом бинома 8*(x-5/128)=8*x-5/16.

Б) Больше 2/3.
Для каждого знаменателя определяем нужный числитель.
1/2 < 2/3
2/4 < 2/3 < 3/4
3/5 < 2/3 < 4/5
2/3 = 4/6 < 5/6
x/7>2/3 <=> x>14/3 >4 => 2/3 < 5/7 < 6/7
x/8>2/3 <=> x>16/3 >5 => 2/3 < 6/8 < 7/8
2/3 = 6/9 < 7/9 < 8/9
6/10 < 2/3 < 7/10 < 8/10 < 9/10
x/11>2/3 <=> x>22/3 >7 => 2/3 < 8/11 < 9/11 < 10/11
2/3 = 8/12 < 9/12 < 10/12 < 11/12
x/13>2/3 <=> x>26/3>8 => 2/3 < 9/13 < 10/13 < 11/13 < 12/13

Мн-во: (3/4;4/5;5/6;5/7;6/7;6/8;7/8;7/9;8/9;7/10;8/10;9/10;8/11;9/11;10/11;9/12;10/12;11/12;9/13;10/13;11/13;12/13)
г) Больше 0,8=8/10=4/5
Воспользуемся результатами п.б, т.к. 4/5>2/3. Соответственно, нужно проверить дроби из мн-ва из п.б. на указанное соотношение.
3/4<4/5
4/5<5/6
25<28 <=> 5*5<4*7 <=> 5/7<4/5
4/5<6/7
6/8=3/4<4/5<7/8
35<36 <=> 5*7<4*9 <=> 7/9<4/5
4/5<8/9
8/10<9/10
x/11>8/10 <=> x>88/10=8,8 => 8/10<9/11<10/11
x/12>8/10 <=> x>96/10=9,6 => 8/10<10/12<11/12
x/13>8/10 <=> x>104/10=10,4 => 8/10<11/13<12/13

Мн-во: (5/6;6/7;7/8;8/9;9/10;9/11;10/11;10/12;11/12;11/13;12/13)