Даны вершины треугольника ABC.A(-2,4), B(3,5), C(10,7). Найти уравнение прямой проходящей через точки A перпендикулярно прямой AB.

Маємо AC=6 см – основа, AB=BC – бічні сторони рівнобедреного трикутника ABC.

Точка O – центр описаного кола навколо ΔABC.

Оскільки центр описаного кола лежить на перетині серединних перпендикулярів і медіана, опущена до основи рівнобедреного трикутника, є висотою, то точка O лежить на медіані BD. Звідси, OA=OB=5 см – радіус описаного кола, AD=DC=AC/2=3 см, BD перпендикулярна до AC.

У прямокутному трикутнику (∠ADO=90) знайдемо катет OD:

OD^2=OA^2-AD^2, тобто

Обчислимо висоту BD, проведену до основи AC.

BD=OB+OD=5+4=9 см.

Відповідь: 9 см – Б.

Объяснение:

 1 )  √ ( 5x - 1 ) = 2 ; > [√ ( 5x - 1 )]² = 2² ;  > 5x - 1 = 4 ;  >  5x = 5 ;  >

                                >  x = 5 : 5 ;  >  x = 1 .   Перевірка :  х = 1 - корінь

  2)  √ ( 10 + 2x ) = 7 ;  >  10 + 2x = 49 ;  > 2x = 39 ; > x = 19,5 .

                                                                        Перевірка : x = 19,5 - корінь

  3)  √ ( 10x - 6 ) = - 7 ; xЄ ∅ , бо квадратний корінь - невід"ємний ;

  4)  √ (1/4 x + 1/2 ) = 0 ; > 1/4 x + 1/2= 0 ;  >  1/4 x = - 1/2 ;  > x = - 2 .

                                                                         Перевірка : x = - 2 - корінь    

  5)  √ ( 4 - 8x ) = - 2 ;     xЄ ∅ , бо квадратний корінь - невід"ємний