Постройте схематический график f"(x) двойная производная, если :

1.а) Область определения находим из системы неравенств

х+44>0; 2х-22>0;

х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).

4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;

х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не  является корнем. х₂=6

4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5;  х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.

㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.

5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0

ОДЗ  неравенства 22х-2>0; x>1/11

Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1

22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)

А) 1812 * 1941 * 1965
При перемножении 1812 * 1941 на конце будет цифра 2.
Если число, оканчивающееся на 2 (чётное), умножить на 1965, то на конце будет 0.
Итак, 1812 * 1941 * 1965 = ......0

б)
Важно узнать, какая цифра будет на конце при возведении числа 17 в семнадцатую степень. Для упрощения, можно пробовать возводить в степень не 17, а число 7.
7^1 = 7
7^2 = 49
7^3 = 343
7^4 = 2401
7^5 = 16807 (на конце вновь цифра 7)
7^6 = ......9 (далее всё будет повторяться)
Т.е. через каждые 4 возведения в степень последняя цифра повторяется.
Цифра 7 на конце будет после возведения в степень 1, 5, 9, 13, 17.
Значит, 17^17 = .......7
К числу с последней цифрой 7 прибавляется число 116, следовательно, на конце будет цифра 3.
Число с последней цифрой 3 возводится в 21 степень.
...3^1 = ...3
...3^2 = ...9
...3^3 = ...7
...3^4 = ...1
...3^5 = ...3 (на коце снова цифра 3)
...3^6 = ...9 (далее всё будет повторяться)
Т.е. через каждые четыре возведения в степень последняя цифра повторяется. Цифра 3 на конце будет после возведения в степень 1, 5, 9, 13, 17, 21. Следовательно, на конце будет цифра 3. В целом, тоже на конце цифра 3: