у меня 10 минут до сдачи ​

Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число.
а2=а1+d
a3=а1+d+d

a1+а1+d+а1+d+d=18
3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии 
также арифм. прогрессию можно записать как:
а1+а2+а3=18
а1+а3+6=18
а1+а3=12
а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3 
b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии 
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1) 
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17) 
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17) 
а1=12-а3
в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17) 
81=(13-а3)*(a3+17) 
пусть а3=х
81=(13-х)*(х+17)
81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
x^2+4x-140=0
по т. виета
х1+х2=-4
х1*х2=-140
х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2 
ответ: 2,6,10

Решаем через систему уравнений
Пусть х - длина, а у - ширина.
Если периметр это сумма всех сторон, а в прямоугольнике стороны попарно равны, то х+х+у+у = 40 (Это первое уравнение).
Теперь У нас дана разность площадей = 3.
Значит разность площадей второго прямоугольника и первого даёт 3.
чтобы рассчитать площадь первого достаточно х * у.
А чтобы посчитать площадь второго надо (х - 3) * (у+6). (Это второе уравнение.

x + x + y + y = 40
(x - 3)*(y + 6) - (x * y) = 3

Теперь из первого уравнения выражаем У через Х.
2х + 2у = 40
2х = 40 - 2у
х = 20 - у
И подставляем во второе уравнение

(20 - у - 3)*(у+6) - (20 - у) * у = 3
(17 - у)*(у + 6) - 20у * у^2 =3
17y + 102 - y^2 -6y - 20y + y^2 = 3
-9y + 102 = 3
-9y = -99
y = 11 (Ширина первого прямоугольника)
x = 20 - 11 = 9 (Длина первого прямоугольника)
S = 11 * 9 = 99см^2