У простите выражение А)(10х⁴у³) ²*(0,8х)²*у(в восьмой степени)

Б) (-5а³6⁴)²*(-0,2аb²)²

В)(10а³)(всё это в пятой степени) *(-2а²)²

Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то она достигает на этом отрезке наименьшего и наибольшего значений. Это, как уже говорилось, может произойти либо в точках экстремума, либо на концах отрезка. Поэтому для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции, непрерывной на отрезке [a, b], нужно вычислить её значения во всех критических точках и на концах отрезка, а затем выбрать из них наименьшее и наибольшее.

Пусть, например, требуется определить наибольшее значение функции f(x) на отрезке [a, b]. Для этого следует найти все её критические точки, лежащие на [a, b].

1)

х3–2х2–х+2=(x–a)·(x–b)·(x–c)

Раскрываем скобки

х3–2х2–х+2=(x2–ax–bx+ab)·(x–c)

x3–2x2–x+2=x3–ax2–bx2–cx2+abx+acx+bcx–abc

Два многочлена равны, если степени равны и коэффициенты при одинаковых степенях равны:

–2=–a–b–c

–1=ab+ac+bc

2=–abc

a=2;b=1;c=–1

Система трех уравнений с тремя неизвестными.

Проще разложить на множители группировки:

(x3–2x2)–(x–2)=x2·(x–2)–(x–2)=(x–2)·(x–1)·(x+1)

2)

x4–13x2+36=(x2–a)·(x2–b)

x4–13x2+36=x4–ax2–bx2+ab

–13=–a–b

36=ab

Проще разложить на множители по формуле разложения кв трехчлена

D=132–4·36=169–144=25

x2=(13–5)/2=4; x2=(13+5)/2=9

x4–13x2+36=(x2–4)·(x2–9)