Алгебра: То, что выделено карандашом

То, что выделено карандашом

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Samlina

13.04.2020 08:58

Решить это уравнение. 6х^4 + х^2 - 1 = 0...

ersyndosmaganbet

13.04.2020 08:58

Центрам окружности, заданной уровнением (x - 3)в квадрате + (y - 2) в квадрате = 25, является точка с координатами: 1 (-3; -2); 2) (-3; 2); 3) (3; -2); 4) (2; 3); 5) (3;...

olafff9461

13.04.2020 08:58

Всплаве свинца и цинка массой 50 кг содержалось b кг свинца. каким стало процентное содержание свинца в сплаве после добавления 5 кг цинка?...

foxlina15

01.12.2022 15:03

Сколько будет 5886955%−5665.59 +5556.6266%÷89...

DoodleCrazy

01.12.2022 15:03

Решите уравнение log2(2x-2) =1-log2(2x-1)...

mailnadejda

01.12.2022 15:03

Разложите многочлен на множители 1) x^4-x^2-x+1 2)x^4-4x^2-x+2...

46788643

01.12.2022 15:03

1. найдите разницу и сотый член арифметической прогрессии (an): 5,4; 4,8; 4,2; . 2. между числами -3 и 11 вставьте шесть таких чисел, чтобы они вместе с данными числами образовали...

Hiitsmi

01.12.2022 15:03

Разложите на множители: 1) 100-а² 2) х²+10х+25 3)36y²-49 4) 16a²-24ab+9b²...

NastyaBay2710

10.01.2021 06:19

4. Постройте график уравнения 3х + 0*y = 6....

Milka20060711

11.09.2022 07:41

Серединный перпендикуляр к стороне BC треугольнику ABC пересекает сторону в точке E. Найдите отрезки AE и CE, если BE=6cm, AC=8,4 cm....

Ответ:

megastas777

14.01.2023 23:36

$\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}$
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
21 + 4x - x² ≠ 1
7 - x > 0
x + 3 > 0
x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
$x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})$

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

Решаем само неравенство:
$\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}$
$\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}$
Замена:
$t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0$
$\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0$
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
$log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1$

$7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}$

$2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0$

$x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3$

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; $2(1-\sqrt{6})$ ) U ( $2(1-\sqrt{6})$ ; -2) U (-2; 2) U (2; $2(1+\sqrt{6})$ ) U ( $2(1+\sqrt{6})$ ; 7).

0,0(0 оценок)

Ответ:

ника43556

14.02.2022 00:55

1. (а-2)(а-1)-а(а+1) = а²-2а-а+2-²2-а=2-4а
2. (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1)     26 * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2)     5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3)     108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4)     30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5)     26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку