6. решите уравнение x = -4х + 32если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.​

X км/ч - скорость лодки в стоячей воде
х+2 - скорость лодки по течению
х-2 - скорость лодки против течения
35/x+2 -время движения по течению
35/х-2 - время движения против течения
35/x+2 + 35/x-2 =6  переносим всё в левую часть, приводим к общему знаменателю: в числителе 35(x-2)+35(x-2)-6(x-2)(x+2), в знаменателе (x-2)(x+2)
дробь =0 когда числитель =0, а знаменатель нет
35(x-2)+35(x+2)-6(x-2)(x+2)=0
70x-6x^2+24=0
3x^2-35x-12=0
D=35^2-4*3*(-12)=1369
x1=35-37/6=-1/3 не подходит
x2=35+37/6=12  скорость лодки в стоячей воде 12км/ч

Объяснение:

у=х²+4х-2

Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины

а)х₀=-в/2а,    х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6  , (-2; -6).

б) во всех четвертях.

с) х=-2

d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0  

х²+4х-2=0

Д=в²-4ас,   Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3

х₁=(-в+√Д):2а  , х₁=(-4+4√3):2  ,  х₁=2(-2+2√3):2   ,  х₁=-2+2√3,  (-2+2√3;0)

х₂=(-в-√Д):2а  , х₂=(-4-4√3):2  ,  х₂=2(-2-2√3):2   ,  х₂=-2-2√3  ,  (-2-2√3;0)

Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2   (0;-2)

Доп.точки у=х²+4х-2 :  

х: -5  -4  -3  1

у:  3   -2  -5 3

2)у=-х²-2х+6   Это парабола ,ветви вниз.

а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,

  f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,

б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.

к=-(-3)²-2*(-3)+6  , к=-9+6+6  , к=3