ответить на вопросы
l) Четырехугольник, его элементы, выпуклый четырехугольник
Сумма углов четырёхугольника (с доказательством)
3) Следствие из теоремы о сумме углов четырёхугольника.
4) Соотношение между длинами сторон четырёхугольника.
5) Определение параллелограмма.
6) Свойство сторон параллелограмма (с доказательством).
7)
Свойство углов параллелограмма (с доказательством)
8) Свойства диагоналей параллелограмма (с доказательством).
9) Определение высоты параллелограмма.
10) Свойство прямых, содержащих высоты треугольника.
11) Свойство биссектрисы угла параллелограмма (с доказательством)
12) Взаимное расположение биссектрис двух соседних углов параллелограмма.
13)
Свойство перпендикуляров проведенных из одной вершины параллелограмма.
14) Первый признак параллелограмма (с доказательством).
15) Второй признак параллелограмма (с доказательством).
16) Третий признак параллелограмма (с доказательством).
17) Четвертый признак параллелограмма, по углам (с доказательством).
18) Определение прямоугольника.
19) Свойства прямоугольника (с доказательством).
20) Первый признак прямоугольника (с доказательством).
21) Второй признак прямоугольника (с доказательством)
22) Определение ромба.
23) Свойства ромба (с доказательством).
24) Первый признак ромба (с доказательством)
25)
Второй признак ромба (с доказательством)
26) Определение квадрата.
27) Свойства квадрата.
28) Средняя линия треугольника определение.
29) Свойство средней линии треугольника (с оказательством)
30) Теорема Вариньона (с доказательством)
31) Определение трапеции, виды трапеции.
32) Высота трапеции (определение)
33) Определение средней линии трапеции.
34) Свойство средней линии трапеции (с доказательством)
35) Свойства равнобокой трапеции (с доказательством)

1) 

1 случай)13 и 12 
2 случай)-12 и - 13 

x2 + (x+1)2 - x(x+1) = 157

 2) разделим участок пути на 3 части 

1 - путь АВ, 2 - Путь ВА с нормальной скоростью, 3 - путь ВА со скоростью на 1 км/ч ниже. 

С1, С2, С3 - отрезки пути соответственно, В1, В2, В3 - скорости на этих отрезках, Т1, Т2, Т3 - потраченное время на каждый отрезок. Переведем все в метры и минуты. 1 км/ч = 1000/60 м/мин 

В=С/Т скорость=расстояние/время 

Пусть 
С1=х м, тогда 
Т1=180 мин 
В1= х/180 (метров в минуту) 

С2=16000 м 
В2=В1=х/180 

С3=х-16000 
В3=В2 + 1000/60 = В/180 + 1000/60 

Если учесть что 
Т1=180; 
Т2=С2/В2=16000/ х/180= 16000*180/х минут 
Т3= С3/В3 =(х-16000)/(х/180 + 1000/60) , 
а Т1+Т2+Т3=180+184, то получается уравнение: 

180+16000*180/х+(х-16000)/(х/180+1000/60)=180+184  

3) Что-то мало понятное условие задачи. Еслия правильно поняла, то лодка проходит по течению 58 км, а против течения 48 км за то же время. Найти скорость в стоячей воде, если скорость реки 4 км/ч? Если условие я восстановила правильно, то решение такое: 
х - скорость лодки, 
х +4 (км/ч) - скорость по течению 
х - 4 (км/ч) - скорость против течения 
58 : (х +4) = 42 : (х - 4) - это пропорция. 
58 Х (х - 4) = 42 Х (х+4) 
58х - 232 = 42 х + 168 
58 х - 42 х = 232 + 168 
16 х = 400 
х = 400 :16 
х = 25 (км/ч) - скорость лодки в стоячей воде. 

4) если я правильно поняла, то это так 

( (x-1)+x+(x+1) )^2= (x-1)^2 + x^2 + (x+1)^2 + 862 
Отсюда находим x = 12 
Следовательно (x-1)+x+(x+1) = 11+12+13=36

1) D = 25 -4(2×20)=25-160= -135

Значит действительных корней нет

2) по теореме не знаю какого автора

получаем разложение на множители, из которых быстро находим корни

3) Обратная теорема Виета

подходящие нам числа это -8 и -3, при умножении дают 24, а при складывании -11

4) Воспользуемся формулой выше

(если у нас коэффициент а>1 сначала нужно разложить bx как сумму х1 и х2 и только потом выносить общий множитель, пример ниже)

6 × (-3) = -18

6-3=3

(х+6)(х-3)

5)

Если мы для разложения хотим воспользоваться обратной теоремой Виета, нам нужно найти корни уравнения, а потом записать их в таком виде

где х1 и х2 это корни уравнения

пример:

находим корни

-6 × 3 = -18 (с)

-6 +3= -3 (-b)

получаем