Для того, чтобы разложить квадратный трехчлен на множители 5x^2 - 3x - 2 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.
5x^2 - 3x - 2 = 0;
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 5 * (-2) = 9 + 40 = 49.
x1 = (-b + √D)/2a = (3 + 7)/2 * 5 = 10/10 = 1;
x2 = (-b - √D)/2a = (3 - 7)/2 * 5 = -4/10 = -2/5.
Для разложения на множители будем использовать формулу:
ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где x1 и x2 — корни уравнения ax^2 + bx + c = 0;
5x^2 - 3x - 2 = 5(x + 2/5)(x - 1) = (5x + 2)(x - 1).
