С КАЭР ПРАШУ УМОЛЯЮ В СЕРДЦЕЕ ПОМИНАЮ

Х - скорость первого велосипедиста
(х - 5) - скорость второго велосипедиста
176/х - время, в течение которого первый велосипедист весь маршрут
 176/ (х - 5)  - время, в течение которого второй велосипедист весь маршрут
Уравнение
!76 / (х - 5)  - 176 /х = 5    
При х ≠ 5 приведём к общему  знаменателю
176 * х - 176 * х + 176 * 5 = 5 * (х² - 5х) 
5х² - 25х - 176 * 5 = 0 
х² - 5х - 176 = 0 
D = 25 - 4 * 1 * (- 176) = 25 + 704 = 729
D = √729 = 27
х₁ = (5 + 27) / 2 = 16 км/ч - искомая скорость первого велосипедиста
х₂ = (5 - 27) / 2 = - 11 - отрицательное значение не удовлетворяет условию
ответ: 16 км/ч

чтобы получить 8 кг нового сплава  нужно взять  Х кг-первого сплава ; Y кг-второго сплава

тогда  Х+У= 8кг

в первом  сплаве 5 частей (2:3)         золото 2/5*Х      серебро 3/5*Х

во  втором сплаве 10 частей(3:7)      золото 3/10*У     серебро 7/10*У

в новом сплаве 16 частей(5:11)        золото  5/16*8     серебро 11/16*8

 

сложим золото  и серебро отдельно

 

золото  2/5*Х +3/10*У=5/16*8  (1)

серебро  3/5*Х +7/10*У=11/16*8  (2)

 

 

 2/5*Х +3/10*У=5/16*8         домножим на  3

 3/5*Х +7/10*У=11/16*8       домножим на  2

 

6/5*Х +9/10*У=15/16*8    

 6/5*Х +14/10*У=22/16*8     вычтем первое из второго или наоборот

 

6/5*Х +14/10*У -(6/5*Х +9/10*У  ) =  22/16*8   -15/16*8    

5/10*У =  7/16*8

У=7кг

Х=8кг-7кг=1кг

 

ответ  первый сплав  1кг ; второй сплав  7кг