Покажите, являются ли события А и В зависимыми или независимыми, если P(A)=3/5, P(B)=3/10, P(A∩B)=7/50

6х^2-3x =0  вынесем общий множитель за скобки:
1)  3x(2x-1)=0  произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0   или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2   - второй корень.
2)25х^2=1   x^2=1/25     x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0  вычислим дискриминант   D=b^2-4ac
D=49+32=81    x=(-7+-9)/8  x первое =-2, х второе       х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384   x=(-20+-VD):8   V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0   D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0   D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25  x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0  введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение   t^2 -13t +36=0   D= 169+144=313   К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t  и найти   х.

Пусть собственная скорость лодки равна  х км/ч,   а   скорость течения реки у км/ч.

  Тогда   у/х  = 2/5.

 

За 4 часа лодка поднялась вверх по реке на 18 км  => (х-у)*4 = 18

 

Система:

  у/х  = 2/5                                              у = 2х/5

 (х-у)*4 = 18                  =>                    (х - 2х/5)*4 = 18    

          

          4х -  8х/5 = 18        |*5

         20х -  8х  = 90

         12х  = 90

         х  = 90/12

         х  =  7,5

у = 2х/5 = 2*7,5/5  = 3

ответ:   собственная скорость лодки равна 7,5 км/ч

              скорость течения реки      -            3 км/ч.