Лодка более 5 км по озеру против течения реки и провела времени на реке на 15 минут больше, чем на озере. Если скорость лодки 8 км / ч по реке и 10 км / ч по озеру, найдите расстояние, на которое лодка проплыла по реке.​

а)
 y =∛( (x²-5x +4) /(x-4) )  ;
т.к.   x²- 5x +4 = x²- x  - 4x+4  =x(x-1) - 4(x -1) =(x -1)(x - 4) , то
y =∛( (x²-5x +4) /(x-4) )
ОДЗ : x  ≠ 4                  * * *  иначе x ∈ ( -∞ ; 4) ∪ (4 ; ∞)  * * *
(точка  с абсциссой  x = 4  будет  выколота на графике функции )
y = ∛ (x -1) ,  x  ≠ 4 .
---
Пересечение  с координатными   осями  :
В точке (0 ; -1) график данной функции пересекается с осью ординат (Oy)
В точке (1 ; 0)  график данной функции пересекается с осью абсцисс (Ox)
Если  x →  -∞ ,  y →  -∞
Если  x → ∞ ,  y → ∞

б)
 y = ((x^2-x-6)/(x-3)) ^(1/4)
y =(  (x-3)(x+2) / x-3) ) ^(1/4) ;
y = (x+2) /( x-3) /(x - 3) ^(1/4)
ОДЗ :  { x+2 ≥ 0 ;  x  ≠ 3 ,  т.е. x ∈ [ -2 ; 3) ∪ (3 ; ∞) .
точка  с абсциссой  x = 3  будет  выколота на графике функции 
y = (x+2) ^(1/4)  ,  x ∈ [ -2 ; 3) ∪ (3 ; ∞) .
Пересечение  с координатными   осями :
(0 ; 1,2)   c осью абсцисс   * * * (2) ^(1/4) )≈ 1,2
(-2 ; 0)   c осью ординат
График расположен  в верхней полуплоскости ( у ≥ 0 )

Схематические графики  этих функции приведен в прикрепленном файле
,
Удачи Вам!

Для решения нужно знать некоторые теоремы:
1) любая высота в равностороннем треугольнике является биссектрисой и медианой этого треугольника, а также серединным перпендикуляром  к соответствующей стороне этого треугольника.
2) теорема Пифагора.
3) медианы любого треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.
Пусть сторона данного треугольника a=(V3).
Проведем какую-либо высоту в данном треугольнике, эта высота является медианой, поэтому делит сторону, к которой проведена пополам. Рассмотрим один из двух прямоугольных треугольников, на которые делится исходных равносторонний треугольник проведенной высотой. Гипотенуза прямоугольного треугольника = a, один из катетов = (a/2). Найдем второй катет, который является высотой исходного треугольника. По т. Пифагора:
a^2 = (a/2)^2 + h^2;
h^2 = a^2 - (a/2)^2 = a^2 - (a^2/4) = (3/4)*(a^2).
h = a*(V3)/2,
Центр описанной окружности - это точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам данного треугольника. Но в равностороннем треугольнике все серединные перпендикуляры являются медианами (а также биссектрисами и высотами) этого треугольника. Поэтому длина h это длина медианы, а искомый радиус (в соответствии с теоремой 3) ) будет равен (2/3) от h. Т.е.
R = (2/3)*h = (2/3)*a*(V3)/2 = (2/3)*(V3)*(V3)/2 = 1.