1. Розв’язком якої нерівності є число –2? А) 3х – 2 > 0;

Б) –x + 2 > 0;

В) x + 9 0.}} \right.[/tex]

А) 9; 10; 11;

Б) 4; 5; 6;

В) –7; 0; 4;

Г) 6; 8; 9.

3. Знайдіть найменший цілий розв’язок системи нерівностей


6. Розв’яжіть нерівність 5х – 4(2 – х) ≤ 9 + (х – 3)· (–6). Зобразіть на координатній прямій числовий проміжок, який є розв’язком нерівності. Запишіть відповідь.

7. При яких значеннях змінної має зміст вираз


8. Розв’яжіть нерівність 6 –|x + 3|

письменно

За 4 кг апельсинов и 2 кг лимонов заплатили 76 грн. Сколько

стоит 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов, если 3 кг апельсинов дороже 2 кг

лимонов на 26 грн?

Объяснение:

Пусть 1 кг лимонов стоит х рублей ,

а  1кг апельсинов стоит у грн.

Тогда за и 2 кг лимонов  4кг апельсинов  заплатили 2х+4у или 76 грн;

Тк. 3 кг лимонов (3х) дороже 2 кг (2у) апельсиновна 26 гр, то 3х-2у =26

Составим систему :

2х+4у=76

3х-2у=26 |*2

2х+4у=76

6х-4у=52  сложим почленно , получим 8х=128  или х=16

Найдем у : 2*16+4у=76  или  х=11

ответ 1кг лимонов стоит 16 грн, 1кг апельсинов стоит 11 грн.

Для решения рассмотрим рисунок

Первый

Определим величину угла АСВ.

Угол АСВ = (180 – АВС – ВАС) = (180 – 120 – 30) = 300.

Тогда треугольник АВС равнобедренный, АВ = ВС.

В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Тогда в треугольнике ВСД сторона ВС лежит против тупого угла, а сторона ВД против угла 300. Тогда ВС больше ВД

А так как АВ = ВС, то и АВ больше ВД, что и требовалось доказать.          

Второй

В треугольнике АВС угол АСВ = (180 – 120 – 30) = 300.

Так как точка Д расположена на отрезке АС, то в треугольнике АВД угол АДВ всегда будет больше 300, если точка Д не совпадает с точкой С.

Тогда угол АДВ > ВАД, в следовательно и АВ > ВД, что и требовалось доказать

Объяснение: