|x-1|+|x-5|-8>0 (*)
x-1=0 x=1
x-5=0 x=5
на промежутке x<1 |x-1| раскрывается как -х+1, а |x-5| как -х+5
на промежутке 1<x<5 |x-1| раскрывается как x-1 а |x-5| как -х+5
на промежутке x>5 |x-1| расывается как x-1 а |x-5| х-5
соответсвтенно при x<1 -x+1+5-x-8>0
-2x-7>0
x>3,5 - это не удовлетвояет условию x<1, значит нет решений на этом промежутке
при 1<x<5 x-1-x+5-8>0
-7>0 - неверное числовое неравенство, значит нет решений а этом промежутке
при x>5 x-1+x-5-8>0
2x-14>0
x>7 - уровлетворяет условию x>5, значит, на этом промежутке выражение (*) больше 0
ответ: x>7
y=x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,∞)
Пересечение с осью абсцисс(ОХ):
x^2=0⇔x=0
Пересечение с осью ординат(ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞ x^2=∞
limx->-∞x^2=∞
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^2
f(-x)=x^2
Функция является четной.
Производная:
2х
Нули производной:
х=0
Функция возрастает на:
х∈[0,∞)
Функция убывает на:
х∈(-∞,0]
Минимальное значение функции: 0
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.
y=2x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,∞)
Пересечение с осью абсцисс(ОХ):
2х^2=0⇔x=0
Пересечение с осью ординат(ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞ x^2=∞
limx->-∞x^2=∞
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^2
f(-x)=x^2
Функция является четной.
Производная:
4х
Нули производной:
х=0
Функция возрастает на:
х∈[0,∞)
Функция убывает на:
х∈(-∞,0]
Минимальное значение функции: 0
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.
y=1/2x^2
Область определения функции:
х∈(-∞,∞)
Пересечение с осью абсцисс(ОХ):
x^2/2=0⇔x=0
Пересечение с осью ординат(ОУ):
х=0, f(x)=0
Поведение функции на бесконечности:
limx->∞1/2x^2=∞
limx->-∞1/2x^2=∞
Исследование функции на четность/нечетность:
f(x)=x^2/2
f(-x)=x^2/2
Функция является четной.
Производная:
x
Нули производной:
х=0
Функция возрастает на:
х∈[0,∞)
Функция убывает на:
х∈(-∞,0]
Минимальное значение функции: 0
Максимальное значение функции: ∞
График во вложениях.
