Установіть відповіднвсть між виразами (1-4) і результатами спрощення цих вира- А Б В Г Д
Б 64х-
2-33-)
в 8-2"
2 -х) --2-) га-2x+x
да-ха-х) д-2х-5x4x
No
Н
T​

Для обчислення виразу sin 83° cos 67° + cos 83° sin 67° використаємо тригонометричну формулу для синуса добутку кутів:

sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B.

Застосуємо цю формулу:
sin 83° cos 67° + cos 83° sin 67° = sin(83° + 67°) = sin 150°.

Знаємо, що sin 150° = 1/2.

Таким чином, a) sin 83° cos 67° + cos 83° sin 67° = 1/2.

b) Для обчислення виразу cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° використаємо тригонометричну формулу для косинуса різниці кутів:

cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B.

Застосуємо цю формулу:
cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° = cos(51° - 69°) = cos(-18°).

Знаємо, що cos(-θ) = cos θ.

Таким чином, b) cos 51° cos 69° - sin 51° sin 69° = cos(-18°) = cos 18°.

ответ:-12 < x < 4

Объяснение:Давайте розв'яжемо систему нерівностей почергово.

(x + 2)/5 - (2x - 3)/9 < 1:

Спочатку спростимо вираз:

(9(x + 2) - 5(2x - 3))/45 < 1

(9x + 18 - 10x + 15)/45 < 1

(-x + 33)/45 < 1

x + 33 < 45

x < 45 - 33

x < 12

Якщо ми помножимо нерівність на -1 і поміняємо напрям нерівності, отримаємо:

x > -12

Таким чином, перша нерівність має розв'язок x > -12.

(x+4)^2 > x(x+12):

Розкриємо дужки та спростимо:

x^2 + 8x + 16 > x^2 + 12x

8x + 16 > 12x

16 > 4x

4 > x

Або, якщо поміняти сторони нерівності:

x < 4

Отже, друга нерівність має розв'язок x < 4.

Знаючи обидва розв'язки, система нерівностей має такі натуральні розв'язки:

-12 < x < 4