1. Для функції f(x) = 2х2 +х знайдіть fb2).
а) -8; б) -10; в) 10; г) 8.​

х+у= -3                   y=-x-3           
у-z=1               ⇔  -x-3-z= 1      ⇔    x=-z-4
x^2+z^2=10          x^2+z^2=10  ⇔ (-z-4)^2+z^2=10 ⇔

z^2+8z+16+z^2-10=0 ⇔    2z²+8z+6=0  ⇔  z²+4z+3=0  ⇔  
                                                                                    1)z=-3    2) z=-1  
  
 1) z=-3  x=-z-4  x=-(-3)-4=-1              
 
      x=-1
                y=-x-3   y=-(-1)-3=-2
     y=-2                                       
 проверка   (-1,-2,-3)
 х+у= -3                   -1-2=-3           
у-z=1               ⇔  -2-(-3)= 1               
x^2+z^2=10            (-1)²+(-3)²=10           верно   

 2) z=-1 
 z=-1  x=-z-4  x=-(-1)-4=-3              
 
      x=-3
                y=-x-3   y=-(-3)-3=0
     y=-2                                       
 проверка   (-3,0,-1)
 х+у= -3                   -3+0=-3           
у-z=1               ⇔  0-(-1)= 1               
x^2+z^2=10            (-3)²+(-1)²=10           верно   

ответ:(-1,-2,-3)   (-3,0,-1)

1. а) Х⁸+Х⁴-2=(Х⁴+2)*(Х⁴-1)=(Х⁴+2)*(Х²+1)*(Х²-1)=(Х⁴+2)*(Х²+1)*(Х+1)*(Х-1)

    б) А⁵-А²-А-1=(А⁵-А)-(А²+1)=А*(А²-1)*(А²+1)-(А²+1)=(А²+1)*(А³-А-1)

 

2. А²-1=(А-1)*(А+1)

Из трех последовательных чисел одно делится на 3. Поскольку А на 3 не делится, то делится либо А-1, либо А+1.

 

3. Если домножить на  1, точнее на 2 - 1, то получил последовательность разностей квадратов, в результате чего получаем 2⁶⁴-1.

 

4. Поскольку 3 * Х делится на 3, 7 при делении на 3 дает в остатке 1, а 23 дает в остатке 2, то Y = 2 , следовательно, Х = 3