В решении.
Объяснение:
2x-1/4-x+3/8 < -4
5x-3 > 7x+21
Первое неравенство умножить на 8, чтобы избавиться от дроби:
16х-2-8х+3< -32
8х< -32-1
8x< -33
x< -33/8 (-4 и 1/8)
Решение неравенства х∈(-∞, -33/8);
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство:
5x-3 > 7x+21
5х-7х>21+3
-2x>24
2x< -24 знак меняется
x< -12
Решение неравенства х∈(-∞, -12);
Неравенство строгое, скобки круглые.
Теперь нужно на числовой оси отметить интервалы решений двух неравенств и найти пересечение решений, то есть, такое решение, которое подходит двум неравенствам.
Чертим числовую ось, отмечаем значения -12, -4 и 1/8.
Штриховка по первому неравенству от -4 и 1/8 влево до - бесконечности.
По второму неравенству штриховка от -12 влево до - бесконечности.
Пересечение х∈ (-∞, -12), это и есть решение системы неравенств.
Проведем вторую диагональ, по теореме:
Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам.
В точке пересечения(обозначим буквой О) он делится на отрезки равным 4.
И получаем 4 равнобедренных треугольника у которых боковые стороны равны 4.
Рассмотрим треугольник АОD:
Поскольку треугольник равнобедренный то углы при основании равны(30°)
Зная что сумма внутренних углов треугольника составляет 180° найдём третий угол:
180-(30+30)=180-60=120°
Площадь треугольника:
S=1/2d²sin<a
S=1/2*8²*√3/2
S=16√3
ответ:площадь равна 16√3.
