Контрольная работа по алгебре по тексту администрации Вариант№1

1.Представьте в виде десятичной дроби число:

а)425 б)4330

2. Вычислите: а)(1,075-0,05):0,25

б)157 *(0,05-2,34:1,8)

3. Вычислите:

615∗62∗6769∗614

4.Запишите одночлен в стандартном виде:

а)-3,5a2bc*2abc

(-123) b2c3*(-215)b2c2

5.Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:

а)2х2(х-3у); б)(2х-3у)(3у+2х)

6. Докажите, что значение выражения(3х-1)(4х-3)+(3х+1)(4х+3) + +26х+2 не зависит от переменной х.

Скобку (4x-1)в квадрате раскрываем по формуле сокращённого умножения
«Квадрат первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения
(a-b)^2 = a^2 - 2*a*b + b^2
Если что, то (^2) это значит в квадрате , а это (*) знак умножить.
У нас получается: квадрат первого выражения 4x^2 минус удвоенное перле и второе выражение 2*4x*1 плюс квадрат второго выражения 1^2 итог:
4x^2-2*4x*1+ 1^2= 16x^2 - 8x + 1
Тк перед скобкой минус меняем знаки на противоположные 16x^2 + 8x - 1
Если не понятно , то я могу н листочке написать

p и q - простые =>  p + q > 0 => (p – q)³ > 0 => p – q > 0 => ∀ (p;q) ∃ n∈N: p – q = n => p = q + n

q+n+q=n^3 => q=(n^3-n)/2 => q = (n-1)n(n+1)/2

Из трех подряд идущих натуральных чисел одно делится на 3 =>  (n-1)n(n+1) ⁞ 3. Т.к. НОД(2, 3)=1, то q = (n-1)n(n+1)/2 ⁞ 3. Т.к. q простое, то q=3.

(n-1)n(n+1)=6

n натуральное => (n-1)³<6=>n-1<∛6<∛8=2 => n<2+1=3

n=1 => (n-1)n(n+1)=0≠6

n=2 => (n-1)n(n+1)=1*2*3=6 - верно => p=3+2=5 - простое

ответ: (5; 3)