Вынести общий множитель за скобки: 1. 10xy2 – 15x2y2 + 25x5y3
2. (x – 4)(2x – 1) + (4 – x)(x + 4)
3. 3n3(n + 2)2 – n4(2 + n)
4. b(3 – x) - 4(3 – x)
5. 5(a – b) + x(b – a)
6. 3p-12k3
7. -8a-12b2
Решить уравнение:
2x-35x+4-2x-33x+4=0
x6x-18-6x-18=0
35x+1-5x+12=0

1. Вынесем общий множитель 5xy2:
10xy2 – 15x2y2 + 25x5y3 = 5xy2(2 – 3xy + 5x4y)
Общий множитель: 5xy2

2. Разделим каждую скобку на общий множитель (x – 4):
(x – 4)(2x – 1) + (4 – x)(x + 4) = (x – 4)(2x – 1) + (-1)(x – 4)(x + 4)
Теперь вынесем общий множитель:
(x – 4)[(2x – 1) + (-1)(x + 4)]
(x – 4)(2x – 1 – x – 4)
(x – 4)(x – 5)
Общий множитель: (x – 4)

3. Вынесем общий множитель n3:
3n3(n + 2)2 – n4(2 + n) = n3(3(n + 2)2 – n(2 + n))
n3(3(n + 2)2 – 2 - n2)
Общий множитель: n3

4. Вынесем общий множитель (3 – x):
b(3 – x) – 4(3 – x) = (3 – x)(b – 4)
Общий множитель: (3 – x)

5. Вынесем общий множитель (a – b):
5(a – b) + x(b – a) = (a – b)(5 + x(-1))
Общий множитель: (a – b)

6. Общего множителя в выражении 3p-12k3 нет.

7. Общего множителя в выражении -8a-12b2 нет.

Решение уравнения:

1. 2x - 35x + 4 - 2x - 33x + 4 = 0
Упростим выражение:
-66x + 8 = 0
Перенесем 8 на другую сторону уравнения:
-66x = -8
Разделим обе части уравнения на -66:
x = 8/66
Упростим дробь:
x = 4/33

2. x6x - 18 - 6x - 18 = 0
Объединим одинаковые члены:
x6x - 6x - 36 = 0
Упростим выражение:
x6x - 6x - 36 = 0
Сгруппируем первые два члена и последние два члена уравнения:
x(x6 - 6) - 36 = 0
x2 - 6x - 36 = 0
Факторизуем уравнение:
(x - 12)(x + 3) = 0
Общие множители: (x - 12) и (x + 3)
Таким образом, решения уравнения: x = 12 и x = -3

3. 35x + 1 - 5x + 12 = 0
Упростим выражение:
30x + 13 = 0
Перенесем 13 на другую сторону уравнения:
30x = -13
Разделим обе части уравнения на 30:
x = -13/30

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет вам лучше понять решение данных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.