Марта записала на доске в строку 10 чисел, причём каждое последующее (начиная с третьего) было равно сумме двух предыдущих. Юля случайно стёрла все числа, кроме крайних. На доске осталось только первое и последнее число: -2 и Марте восстановить остальные числа.

36; 35; 15;36

Объяснение:

1. Составим систему

х+у=51

х-у=21

х=21+у

21+у+у=51

2у=51-21

2у=30

у=30:2

у=15

х+15=51

х=51-15

х=36

2. В данном случае, в качестве неизвестного Х возьмем количество книг на первой полке, тогда на второй полке будет Х-10 книг. Так как общее количество книг равно 60, то теперь составим уравнение, которое будет иметь вид:

Х + (Х-10) = 60.

Решаем.

2 * Х = 60 + 10

2 * Х = 70

Х = 70 : 2

Х = 35

Таким образом получаем, что на первой полке 35 книг, соответственно на второй будет на 10 меньше и равняется 25.

ответ: на первой полке 35 книг.

3. Представим первое число как 5 частей, а второе как 12 частей.

12-5=7 это разность их частей, то есть 7 частей соответствует 21

21/7=3 это одна часть

5*3=15 это первое число

3*12=36 это второе число

ответ: 15;36

16 (км/час) - собственная скорость лодки

Объяснение:

Лодка плыла 2,5 часа по течению и 3,4 часа против течения. Против течения она проплыла на 2,6 км больше, чем по течению. Найти скорость лодки, если скорость течения = 2 км/час.

х - собственная скорость лодки

(х+2) - скорость лодки по течению

(х-2) - скорость лодки против течения  

Составляем уравнение согласно условию задачи:  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t - время  

(х-2)*3,4 - (х+2)*2,5 = 2,6

3,4х-6,8-2,5х-5=2,6

0,9х-11,8=2,6

0,9х=2,6+11,8

0,9х=14,4

х=14,4/0,9

х=16 (км/час) - собственная скорость лодки