В равнобедренном треугольнике с основанием АС провели высоту ВД. Найдите её длину, если периметр треугольника АВС равен 40 см, а периметр треугольника АВД – 30 см.

ответ:  10 см.

Объяснение:

Во-первых, в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны.

Во-вторых, высота в равнобедренном треугольнике является ее биссектрисой и медианой (AD=CD).  Поэтому треугольники ABD и СВD равны.

Р(АВС)=АВ+ВС+АС=40 см;  

Р(ABD)=P(BCD)=АВ+AD+BD=30 см.

BD=(2PABD-PABC)/2=(2*30-40)/2=(60-40)/2=10 см .