аргумент комплексного числа argz - это угол между вектором, соответствующим этому комплексному числу, если изобразить его на комплексной плоскости, и положительным направлением оси ох; если считать угол против часовой стрелки, от оси к вектору, то угол будет со знаком +, если считать по часовой стрелке, то угол нужно брать со знаком -.
z = 1 - i это вектор, координаты его имеют вид (1 ; -1).
верны соотношения для угла fi = arg z:
cos fi = x / |z|
sin fi = y / |z|
здесь |z| = sqrt(x^2 + y^2) - модуль комплексного числа z (он же - длина вектора с координатами (x; y), где z = x + yi )
таким образом, получаем, |z| = sqrt ( 1^2 + (-1)^2 ) = sqrt 2
cos fi = 1 / sqrt 2
sin fi = -1 / sqrt 2
такой угол - это -pi/4
arg z = -pi/4
h₂ = 16/3 см или h₂ = 3 см.
Объяснение:
Дано:
Параллелограмм ABCD
AB = CD = 9 см
BC = AD = 12 см
h₁ = 4 см - высота, соответствующая одной стороне
Найти: вторую высоту h₂, соответствующей второй стороне.
Решение.
Воспользуемся формулой площади параллелограмма: S = a·h, то есть площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
Возможны 2-случая.
1-случай (см. рисунок-1): S = AD·h₁ = 12·4 (см²) = 48 (см²).
Для нахождения вторую высоту h₂, соответствующей второй стороне опять воспользуемся формулой площади параллелограмма:
S = CD·h₂ = 48 (см²)
Отсюда:
9 см · h₂ = 48 (см²)
h₂ = 48 : 9 см = 16/3 см = 5 1/3 см.
ответ: h₂ = 16/3 см = 5 1/3 см.
2-случай (см. рисунок-2): S = CD·h₁ = 9·4 (см²) = 36 (см²).
Для нахождения вторую высоту h₂, соответствующей второй стороне опять воспользуемся формулой площади параллелограмма:
S = AD·h₂ = 36 (см²)
Отсюда:
12 см · h₂ = 36 (см²)
h₂ = 36 : 12 см = 3 см
ответ: h₂ = 3 см.
