Спростити вираз (b^-1-5b^-1-36\b^-1-7)(2b^-1+2b^-1\b^-1-7)^-1

Объяснение:

1)x4 + 13x2 + 36 = 0

Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид

y2 + 13y + 36 = 0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = b2 - 4ac = 132 - 4·1·36 = 169 - 144 = 25

y1 =  -13 - √25  =  -9

2·1

y2 =  -13 + √25  =  -4

2·1

x2 =  -9

x2 =  -4

2)25x4 + 16x2 + 9 = 0

Сделаем замену y = x2, тогда биквадратное уравнение примет вид

25y2 + 16y + 9 = 0

Для решения этого квадратного уравнения найдем дискриминант:

D = b2 - 4ac = 162 - 4·25·9 = 256 - 900 = -644

ответ: так как дискриминант меньше нуля то корней нет

Иррациональное

Решение

:

1)x+5=0

x+(5-5)= -5

x= -5

2) x=     _ 1

               5

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n