1. Х-любое кроме 1/3 и -2. Остальное ниже.
Объяснение:
2. 1) здесь видим, что есть дробь, поэтому смотрим на знаменатель. Он не может быть равен нулю, значит приравниваем знаменатель к нулю:
3х²+5х-2=0 и получаем корни:
х=1/3 х= -2
Остальные корни годятся для уравнения.
2) Нас интересует корень. Он ВСЕГДА равен или больше нуля, поэтому составляем неравенство. Получаем из него х>=0 и х>=1/3, значит ответ х>=0
3. Здесь мы берём и приравниваем у у обоих уравнений: 12/х=х/3 и решаем: х=+-6
Теперь оба значения подставляем в свои уравнения и получаем нужные игреки:
У= -2 у=2
ответ: (-6;-2);(6;2)
4. Чтобы решить подобные уравнения, нужно ВСЁ возвести в квадрат:
1) 2х-3=2,56
х=2,78
2) 3х²+5х+8=9+6х+х²
2х²-х-1=0
х=1 х= -0,5
И так как мы возвели в квадрат выражение с х², значит мы делаем проверку: подставляем корни в уравнения и смотрим всё ли сошлось.
Все корни проверку ответ: х=1 х= -0,5
10 км/час
Объяснение:
1) Пусть х км/час - скорость лодки в неподвижной воде, тогда
(х+3) км/час - скорость лодки по течению,
(х - 3) км/час - скорость лодки против течения.
2) Зная путь и скорость, выразим время движения лодки:
91 : (х+3) - по течению,
91 : (х-3) - против течения.
3) Согласно условию задачи, время движения против течения на 6 часов больше времени движения по течению. Составляем уравнение и находим х:
91 : (х-3) - 91 : (х+3) = 6
91х +273-91х+273= 6х²-54
6х² = 600
х² = 100
х = 10 км/час - скорость лодки в неподвижной воде.
ПРОВЕРКА.
1) 91 /(10-3) = 91/7 =13 часов - время движения ложки против течения;
2) 91/(10+3) = 91/13= 7 часов - время движения лодки по течению;
3) 13-7 = 6 часов, что соответствует условию задачи, - значит, она решена верно.
ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/час.
