19.20 Запишите число, представленное суммой разрядных слагаемых:
а) 3 - 105 +4 - 10 + 7 - 108 + 2 - 102 + 8 - 10 + 4;
б) 8 - 10° + 9. 103 + 5;
102 + 1;
г) 3 - 105 + 5: 103 +4 : 102 +8.
в) 1: 104 + 1
​

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу ускорения:

а = (v - u) / t,

где:
а - ускорение,
v - конечная скорость,
u - начальная скорость,
t - время.

В данном случае, нам известны начальная и конечная скорости и время.

Начальная скорость, u, равна 75 км/ч. Чтобы использовать данную единицу измерения, переведем ее в м/с.

1 км/ч = 1000 м / 3600 секунд = 5/18 м/с.

То есть, u = 75 * 5/18 = 25/2 = 12.5 м/с.

Конечная скорость, v, равна 132 м/с.

Время, t, равно 8 секунд.

Теперь, подставим значения в формулу ускорения:

а = (132 - 12.5) / 8 = 119.5 / 8 = 14.9375 м/с^2.

Таким образом, ускорение мотоциклиста составляет 14.9375 м/с^2.

Для определения совершенного им перемещения, мы можем использовать другую формулу:

s = ut + (1/2)at^2,

где:
s - совершенное перемещение.

Подставив значения в формулу, получим:

s = (12.5 * 8) + (1/2 * 14.9375 * 8^2) = 100 + 8 * 14.9375 * 8 = 100 + 8 * 119.5 = 100 + 956 = 1056.

Таким образом, мотоциклист совершил перемещение равное 1056 метров.

Для решения данной задачи мы будем использовать основные тригонометрические соотношения. Но перед этим давайте разберемся, что из себя представляет угол "а".

На основе данного вопроса у нас есть информация о том, что tg(a) = √7.

Начнем с определения тангенса:
tg(a) = sin(a)/cos(a)

Перепишем это уравнение и избавимся от знаменателя cos(a):
cos(a) * tg(a) = sin(a)

Заменим tg(a) на √7:
cos(a) * √7 = sin(a)

Теперь воспользуемся одним из основных тригонометрических соотношений, а именно:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Заменим sin(a) на √(1 - cos^2(a)), чтобы избавиться от переменной sin(a):
cos(a) * √7 = √(1 - cos^2(a))

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
cos^2(a) * 7 = 1 - cos^2(a)

Перегруппируем все по переменной cos^2(a):
8 * cos^2(a) = 1

Избавимся от коэффициента 8:
cos^2(a) = 1 / 8

Наконец, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:
cos(a) = ±√(1 / 8)

Сократим корень выражения 1/8:
cos(a) = ±1 / √8

Рационализируем знаменатель путем умножения числителя и знаменателя на √2:
cos(a) = ±(√2 / 2) / 2

Таким образом, мы нашли значение cos(a):
cos(a) = ±(√2 / 2) / 2.

Но в нашем исходном вопросе поставлено задание найти cos2(a), то есть косинус квадрата угла "a".

Запишем выражение для cos2(a):
cos2(a) = (cos(a))^2

Подставим значение cos(a):
cos2(a) = (±(√2 / 2) / 2)^2

Возведем в квадрат:
cos2(a) = (√2 / 4)^2

Упростим:
cos2(a) = 2 / 4 = 1 / 2

Ответ: cos2(a) = 1 / 2.