Определи корни уравнения: 9x^-2−6x^-1=−1.
решить быстро

Общий вид уравнения касательной: y=f'(x0)(x-x0)+f(x0)

найдем производную данной функции f'(x)=-3-4x. то f'(x0)=-3-4x0, а                f(x0)=3-3x0-2x0^2, тогда уравнение касательной примет вид 

(-3-4x0)(x-x0)+3-3x0-2x0^2=-3x+3x0-4xx0+4x0^2+3-3x0-2x0^2=2x0^2-4xx0-3x+3=x(-4x0-3)+(2x0^2+3). Зная, что угловой коэффициент касательной равен 5, имеем -4х0-3=5

            -4х0=8

              х0=-2

Значит абсцисса искомой точки х=-2, чтобы найти ординату, подставим х=-2 в саму функцию у=3+6-8=1. Точка с координатами (-2; 1)

Производная функции:

f'(x) = 0;

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

___-___(-2)___+___(0)___-___(2)__+____

В точках х = -2 и х = 2 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, x=±2 - локальные минимумы.

В точке х = 0 производная функции меняет знак с (+) на (-), значит точка х = 0 имеет локальный максимум.

2) Производная функции: f'(x) = 3x² - 12x

3x² - 12x = 0

3x(x-4) = 0

x=0

x=4

Корень х=4 не принадлежит промежутку [-2;2].

Найдем теперь наименьшее значение функции на концах отрезка.

ответ: