х во второй - х^2
Надо перенести все влево, поменяв при этом знаки, на противоположные.
То есть: х^2-3x+2>0.
Теперь надо прировнять полученное выражение к нулю (таким образом, мы найдем те значения х, при которых данное выражение равно нулю).
Итак: х^2-3x+2=0.
Мы получили приведенное квадратное уравнение (приведенное, это когда коэффициэнт при х равен 1).
Это уравнение можно решить двумя путями:
Первый - по теореме Виета
Второй - через D (дискриминант).
Будем решать первым это в данном случае проще и удобнее, потому что это приведенное квадратное уравнение):
Теорема Виета в общем виде:
x1+x2=-b
x1*x2=c
Подставим значения в эту формулу:
x1+x2=3
x1*x2=2 следовательно корни уравнения: 1 и 2.
Если при этих значениях уравнение х^2-3x+2 равно нулю, то х не может принимать эти значение, так как по условию х^2-3x+2 больше нуля.
Поэтому х не равен 1 и 2.
Это значит, что х не может принимать только эти два значения.
1) 0,5x^2-x=0
x (0,5x-1) = 0
x1 = 0 i 0,5x-1=0
0,5x=1
x = 1 : 0,5
x = 2
ответ: Б)
2) 11x^2-44=0
11x^2 = 44
x^2 = 44:11
x^2 = 4 / :V
x1 = 2 i x2 = -2
ответ: Д)
3) 4x^2-11x+6=0
D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4*4*6 = 121 - 96 = 25
VD = V25 = 5
x1 = (11+5)/2*4 = 16/8 = 2
x2 = (11-5)/2*4 = 6/8 = 3/4 = 0,75
ответ: В)
4) 7x^2-28x+28=0 / :7
x^2 - 4x + 4 = 0
D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4*1*4 = 16-16 = 0
D = 0 - 1 корень
Xo = 4 / 2*1 = 4/2 = 2
ответ: Г)
