Упростите выражения:

а) 8sin2x + 8cos2x – 3 ;

b) (1−cos x) (1+cos x)​

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.

Объяснение:

Ранние годы

Родилась 11 июня (23 июня) 1889 года в Одессе.

Первое образование в биографии Ахматовой было получено в Мариинской гимназии в Царском Селе. Затем в жизни Ахматовой проходило обучение в Фундуклеевской гимназии Киева. Она посещала историко-литературные, женские курсы.

Начало творческого пути

Впервые стихотворение Анны Ахматовой было опубликовано в 1911 году. Первая книга стихов поэтессы вышла в 1912 году («Вечер»).

В 1914 был опубликован второй ее сборник «Четки» тиражом 1000 экземпляров. Именно он принес Анне Андреевне настоящую известность.  Еще через три года поэзия Ахматовой вышла в третьей книге «Белая стая», в два раза большим тиражом.

Личная жизнь

В 1910 году вышла замуж за Николая Гумилева, от которого в 1912 году родила сына Льва Николаевича. Затем в 1918 году жизни поэтессы произошел развод с мужем, а вскоре новое замужество с поэтом и ученым В. Шилейко.

А в 1921 году Гумилев был расстрелян.  Со вторым мужем она рассталась, а в 1922 году у Ахматовой завязались отношения с искусствоведом Н. Пуниным.

Изучая биографию Анны Ахматовой стоит кратко отметить, что многих близких ей людей постигла печальная участь. Так, Николай Пунин трижды находился под арестом, а единственный сын Лев более 10 лет пробыл в заключении.

Творчество поэтессы

Творчество Ахматовой затрагивает эти трагические темы. Например, поэма «Реквием»(1935-1940) отображает нелегкую судьбу женщины, чьи близкие люди страдали от репрессий.

В  Москве, в июне 1941 года Анна Андреевна Ахматова встретилась с Мариной Цветаевой, это была их единственная встреча.

Для Анны Ахматовой стихи были возможностью рассказать людям правду. Она проявила себя как искусный психолог, знаток души.

Стихи Ахматовой о любви доказывают тонкое понимание ею всех граней человека.  В своих стихотворениях она проявляла высокую нравственность. Кроме того лирика Ахматовой наполнена размышлениями о трагедиях народа, а не только личными переживаниями.  

Смерть и наследие

Умерла знаменитая поэтесса в Подмосковном санатории 5 марта 1966 года. Была похоронена под Ленинградом на Комаровском кладбище.

Именем Ахматовой названы улицы во многих городах бывшего СССР. Литературно – мемориальный музей Ахматовой находится в Фонтанном доме в Санкт-Петербурге. В этом же городе установлено несколько памятников поэтессе. Мемориальные доски, в память о посещении города, установлены в Москве и Коломне.