Чему равен период y=3×Ctg(2x+1)-3Cos³2x
РАСПИСАНО НАДО

​

Решение графическое! точки пересечения графиков функций левой и правой частей уравнения соответствуют решениям уравнения!

график функции  это растянутый вдоль оси OY в 99 раз график функции , нужно отметить, что функциия  - нечётная функция и проходит через точку 



график функции  - обычная себе прямая линия, с наклоном  к оси ОХ, также проходящая через точку

из вышеизложенного, прямая линия функции будет пересекать "гребни" функции , начиная с значения -99 и пока её значение не привысит 99, а это случиться, на промежутке 

на промежутке прямая линия пересекает только "положительные гребни" синусоиды при чем на один период есть только один положительный гребень, и каждый гребень эта прямая линия будет пересикать в двух точках. Сколькои таких гребней, столько и периодов на промежутке :

на таком количестве периодов находиться 16 "положительных гребней", т.е. есть 32 точки пересечения

аналогично для промежутка   (точки пересечения будут уже с "отрицательными гребнями" синусоиды) - 32 точки пересечения

но на промежутке будет на одну точку пересечения меньше, потому как точка пересечения  учитывалась в обоих промежутках

ответ:

X - скорость катера в стоячей воде
y - скорость течения реки или скорость плота
x+y - скорость катера по течению
x-y - скорость катера против течения
90/(x+y) - время катера на путь по течению
90/(x-y) - время катера на путь против течения
30/y - время плота до встречи
90/(x+y)+60/(x-y) - время катера до встречи
Имеем систему
90/(x+y)+90/(x-y)=12,5
90/(x+y)+60/(x-y)=30/y
или первое уравнение оставляем и приводим к общему знаменателю, а второе уравнение  получаем вычитанием второго из первого.
Новая система:
90(x-y+x+y)=12,5(x-y)(x+y)
30/(x-y)=12,5-30/y или 30/(x-y)+30/y=12,5; 30(y+x-y)=12,5y(x-y)

180x=12,5(x-y)(x+y)
30x=12,5y(x-y)
Делим первое уравнение на 2-ое: 6=(x+y)/y⇒6y=x+y⇒x=5y
подставляем во 2-е уравнение вместо x его значение 5y:
30*5y=12,5y(5y-y)⇒4y*12,5=150; 50y=150⇒y=3; x=15
Скорость катера в стоячей воде - 15
скорость течения - 3