а)х²-5х+6<0
вирішуємо як квадратне рівняння
x²-5x+6=0
знайдемо дискримінант
D=b²-4ac=(-5)²-4×6×1=1
x=(-b±√D)/(2a)=(5±√1)/(2×1)=2 и 3
a>1 ⇒ гілки параболи йдуть вгору, тому інтервал буде наступний +; -; +
нам треба знайти інтервал з мінусом
тому відповедь такова x∈(2;3)
дужки круглі так як нерівність суворе
б)x²-49>0
також вирішуємо як квадратне рівняння (неповне)
x²-49=0
x²=49
x±√49=±7
a>1 ⇒ гілки параболи йдуть вгору, тому інтервал буде наступний +; -; +
нам треба знайти інтервал з плюсом
тому відповедь такова x∈(-∞;-7)∪(7;∞)
Объяснение:
1)
a) x² - 6x + 5 = 0;
D = 16;
X1 = 5;
X2 = 1;
ответ: 5, 1
б) x² - 5x = 0;
x (x - 5) = 0;
X = 0 или x = 5;
ответ: 0, 5
в) 6x + x²- 7 = 0
x² + 6x - 7 = 0
D=6²-4*1*7=36-28=√8=2√2
x1 = -2√2
x2 = -4√2
ответ: -2√2, -4√2
г) 3x² - 48 = 0
3 (x² - 16) = 0
(x - 4) (x + 4) = 0
x1 = 4
x2 = -4
ответ: 4, -4
2)
S = x (x - 6) = 40
x² - 6x - 40=0
D = 36 + 160 = 196 = 14²
x₁ = (6 + 14) / 2 = 10
x₂ = (6 - 14) / 2 = -4
Длина = 10
Ширина = 10 - 6 = 4
3)
х² + рх - 18 = 0
81 - 9p - 18 = 0
-9p = -63
p = 7
x² + 7x - 18 = 0
x₁ = -9 x₂ = 2
4)
х1 + х2 = -b;
x1 * x2 = c
9 - 4 = 5 b = -5
9 * (-4) = 36 c = -36
х² - 5х - 36 = 0
