Для заданої функції знайти: Частинні похідні першого та другого порядків
диференціали першого та другого порядків
екстремум функції
за до диференціалу другого порядку визначити знак екстремуму
градієнт функції у точці М0(1;2)
похідну за напрямком L=M0 M1. M1(3;4).
ІВ

Действительные числа делятся на:
1) Положительные (8; 17), отрицательные (-3; -54) и 0.
2) Рациональные (1,8; 9) и иррациональные (√3; Пи).
3) Рациональные делятся на целые (-6; 4) и дробные (0,6; 1/7)
4) Целые числа могут быть натуральными (1, 56)
5) Дроби делятся на конечные (0,5; 2,17) и бесконечные (1/3=0,(3); 1/7=0,(142857) ).
6) Также дроби делятся на правильные ( меньше 1) и неправильные (больше или равно 1).
7) Ещё дроби бывают простые (33/17) и смешанные (5 1/3).
8) Иррациональные числа бывают алгебраическими, которые могут быть корнями уравнения с целыми коэффициентами (например, √7) и трансцендентными, которые не могут быть корнями (например, Пи).
9) Натуральные числа бывают простыми (5; 13), составными (6, 10) и 1, которое не простое и не составное.
10) В множестве натуральных чисел есть много интересных. Например, факториалы или совершенные числа.
Вот так мы без труда накидали десяток подмножеств действительных чисел. Если подумать, можно и ещё что-нибудь вспомнить.

Что такое подобные одночлены?

Если одночлены состоят из одинаковых переменных в одинаковых степенях, то они являютсяподобными. Коэффициенты одночленов при этом могут различаться. Примеры подобных одночленов:
3a2 и –4a2;      31 и 45;      a2bx4 и 1,4a2bx4;      100y3и 100y3

Но одночлены –6ab2 и 6ab не являются подобными, так как у них переменная b находится в разных степенях.

Подобные одночлены обладают удивительным свойством — их можно легко складывать и вычитать. Если нужно найти сумму двух или более подобных одночленов, то их коэффициенты надо сложить, а переменные в сумме оставить без изменений. Если же требуется найти разность двух подобных одночленов, то коэффициент одного одночлена надо вычесть из второго, а переменные оставить без изменений. Примеры:
4x2 + 15x2 = 19x2
5ab – 1,7ab = 3,3ab
13a10b5c3 – 13a10b5c3 = 0a10b5c3 = 0

Эти действия называются приведением подобных одночленов.

Почему же подобные одночлены можно так складывать и вычитать? Попробуем упростить выражения, не используя правила приведения подобных одночленов:
2x + 4x = (x + x) + (x + x + x + x) = x + x + x + x + x + x = 6 * x = 6x
2x – 4x = (x + x) – (x + x + x + x) = x + x – x – x – x – x = – x – x = – (x + x) = –(2x) = –2x

То есть свойство подобных членов вытекает из правила арифметики о том, что произведение двух чисел является ничем иным как суммой из слагаемых одного числа, где количество слагаемых равно другому числу:
2 * 3 = 3 + 3 = 2 + 2 + 2