Катет а = 7 см; ∠А = 16,26°; ∠В = 73,74°
Объяснение:
Дано:
ΔАВС:
∠С = 90°
с = 25 см - гипотенуза
b = 24 см - катет
Найти:
а - катет
∠А и ∠В
1-й
Катет a = √(c² - b²) = √(25² - 24²) = 7 (cм)
sin A = a : c = 7 : 25 = 0.28
∠A = arc sin 0.28 ≈ 16.26°
∠B = 90° - ∠A = 90° - 16.26° = 73.74 °
2-й
sin B = b : c = 24 : 25 = 0.96
∠В = arc sin 0.96 ≈ 73.74°
cos A = sin B = 0.96
∠A = arc cos 0.96 = 16.26°
a = c · sin A = 25 · sin 16.26° = 25 · 0.28 = 7 (см)
