Решите задачу боковая сторона равнобедренного треугольника=15 см,а высота проведённая к основанию,10 см.найти основание треугольника

Рассм. Δ, образованный боковой стороной С (гипотенуза), высотой h (катет) и половиной основания a (высота является медианой). а/2 - второй катет.

Тогда половина основания в квадрате по т. Пифагора

(а/2)²=c² - h²

(a/2)²=15² - 10²=225 - 100=125

a/2=√125=√(25*5)=5√5

Тогда основание а=10√5  -  это ответ.

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны , значит вторая боковая сторона тоже 15 см
15^2 = 225
10^2 = 100
225-100=125
Корень из 125= ~11см
АС= 2НС= 2*11 = 22 см
ОСНОВАНИЕ 22 см