Построить графики функций
1). y= 3х - 6
2) y = 4x
3) y=-3​

Прежде всего чертим чертёж. По нему определяем как выглядит фигура, площадь которой необходимо найти, какая функция больше на промежутке пересечения графиков функций и сам промежуток. Всё это необходимо для вычисления площади.
Итак, по рисунку видно, что график функции y=3-2x-x² лежит выше графика функции y=1-2x на промежутке [-√2;√2], значит функция y=3-2x-x², больше не этом промежутке. Точки пересечения графиков можно найти и аналитически, решив уравнение:
3-2x-x²=1-2x
-x²-2x+2x+3-1=0
-x²+2=0
x²=2
x=√2   x=-√2
Площадь фигуры, ограниченной линиями, находится по формуле

Подставляем значения функций и пределы интегрирования и находим площадь:

≈3,77ед²

Четыре числа образуют геометрическую прогрессию. Если к ним добавить соответственно 3, 11, 7 и 15, тогда получим четыре числа, образующих арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.

ответ: q  = -7/6 ;

b₁ = 432 /169 ; b₂= - 504 /169 ; b₃= 588/169 ; b₄=  - 686/169

Объяснение: b₁ ; b₂ ; b₃; b₄     || b₁≡ b ||      b;  bq ; bq² ; bq³

b+3 ; bq+11 ; bq²+7 ; bq³+15 составляют арифметическую прогрессию

{2(bq+11) =b+3+ bq²+7             { b(q-1)² =12

{2(bq²+7) =bq+11 +bq³+15        { bq(q-1)² = -14     разделим 2 -ое уравнение

системы на 1-ое   ⇒ q  = -7/6 ;   затем  из первого уравнения системы

b = 12 / (q-1)² = 12 / (-7/6-1)²= 12 / (-13/6)² = 12*6²/13² = 432 /169

b₁≡ b =432 /169

b₂=b*q =(432/169 )*(-7/6) =  - 504 /169 ;

b₃=b*q² =(432/169 )*(-7/6)² = 588/169 ;

b₄ =bq³ =(432/169)*(-7/6)³ = - 686/169 .