Упростите
a)x³×x⁴
б)(y²)³×y¹⁰
в)
​

Пусть сторона квадрата х см, тогда длина прямоугольника (3х) см, а ширина прямоугольника - (х - 5) см.

Т.к. площадь квадрата находят по формуле  S = а², где а - сторона квадрата,  о площадь данного квадрата равна (х²) см².

А т.к площадь прямоугольника находят по формуле S = a · b, где a и b - длина и ширина прямоугольника, то площадь данного прямоугольника будет равна S = 3х · (х - 5) = 3х² - 15х (см²).

Т.к. площадь квадрата на 50 см² меньше площади прямоугольника,  то составим и решим уравнение:

3x² - 15х = x² + 50,

3x² - x² - 15x - 50 = 0,

2x² - 15x - 50 = 0,

D = (-15)² - 4 · 2 · (-50) = 225 + 400 = 625 ; √625 = 25,

x₁ = (15 + 25)/(2 · 2) = 40/4 = 10,

x₂ = (15 - 25)/(2 · 2) = -10·/4 = -2,5 - не подходит по условию задачи.

Значит, сторона квадрата равна 10 см.

ответ: 10 см.

1.
а) ху=4
х1=2; у1=2
х2=1; у2=4
х3=4; у3=1

б) ху + х = 2у +6
х-6=2у-ху
х-6=у(2-х)
у=х-6/2-х
дальше незнаю как, может график построить

2.
а:7=х (ост4)
а:3=у (ост1)

а:21=в (ост ?)
=> чтобы а разделить на 21 должна быть а > 21
по первому примеру
а:7=х (ост4)
можно предположить, что
21+4=25

проверим на втором примере а:3=у (ост1)
25:3=8 (ост1)
сходится

значит решим третий пример
а:21=в (ост ?)
25:21=1 (ост 4)

это мое логическое решение, имею ввиду, что это решение не является стандартным решением

еще предположение такое:
а:7=х (ост4)
а:3=у (ост1)
а:21=в (ост ?)

если посмотреть внимательно можно увидеть, что 7*3=21, значит 4*1=4.
как-то наверное пропорцию можно составить, но непойму как.
однако остаток 4 сошелся, и в 1 решении и во 2.

в общем как-то так, чем смогла