3. Запишіть многочлен 7(а - 4) + Ба – бу стандартному
вигляді.​

1)Из полного бака вылили 60%, следовательно осталось 40%. 

Затем, из оставшейся вылили 25%(осталось 75% оставшейся)

Составим пропорцию

40% - 100%

х%   - 75%

х = 75*40/100 = 30%

ответ: осталось 30% воды в баке

 

2) 135*115 = 15525см

15525/135 = 115(целое число)

15525/115 = 135(целое число)

ответ: через 15525см или 15,525 км 

 

3) Пусть х - скорость теплохода

              у - скорость течения реки

Скорость движения по течению = х + у

Скорость движения против течения = х -у

х + у +х - у = 29

2х = 29

х = 14,5

ответ: 14,5 км/ч

 

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.