1. {an} – арифметическая прогрессия. Найдите а5, если а1=10, d= -0,2: А. 9,2. B. 92. C. -92. D. 10,8. E. -10,8.

2. {bn} – геометрическая прогрессия. Найдите b6, если b1=8, q= 1/2 :

А. -0,25. B. 25. C. 0,25. D. -25. E. 250.

3. {bn} – геометрическая прогрессия, b1= 125, q = 1/5 . Найдите S4 :

А. – 156. B. 516. C. 156. D. – 516. E. 158.

4. Арифметическая прогрессия: 12; 10; … Найдите S8:

А. 120. B. – 120. C. 1. D. – 40. E. 40.

5. Найдите 30-й член арифметической прогрессии: -2; -5; … :

А. – 89. B. 89. C. 85. D. 73. E. – 85.

6. Вычислите S5 , если {bn} – геометрическая прогрессия, b1= 1, q = 2:

А. 31. B. -31. C. 33. D. 45. E. 53.

7. Найдите 7-й член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 27, q = 1/3 :

А. 1/9 . B. -1/9. C. 81. D. 1/27. E. -1/27.

8. {an} – арифметическая прогрессия, если a1 = -11, d = 3. Найдите S4:

А. 44. B. 26. C. – 26. D. 32. E. 50.

9. Найдите 13-й член арифметической прогрессии: 5; 10; … :

А. 70. B. 65. C. – 65. D. 60. E. 84.

10. Найдите разность арифметической прогрессии, если а19 = 22, а1 = 4:

А. 2. B. -2. C. 1. D. 5. E. - 1.​

1- Найти такое положительное число m чтобы данное выражение было квадратом суммы или разности :
1) x² - 6x + m =  x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9    
2) x² + 16x + m =   x² + 2 * 8 * x + 64 =  (x + 8)², m = 64
  3) x² - mx + 9  = x² - 2 * 3 * x + 9  = (x - 3)², m = 6

2.  Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1;  b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

x1 = - b  + √D    =  - ( - 3) + √49    =   3 +  7   = 5
             2a                   2 * 1                  2

x2 = - b  - √D    =  - ( - 3) - √49    =   3 -  7   = -2
             2a                   2 * 1                2

ответ: -2; 5

 2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5;  b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169

x1 = - b  + √D    =  - ( - 7) + √149    =    7 +  13   = 2
             2a                   2 * 5                     10

x2 = - b  - √D    =  - ( - 7) - √149    =    7 -  13   = 0,6
             2a                   2 * 5                    10

ответ: 0,6; 2

Пусть x - скорость работы первого, y - скорость работы второго, при объеме работы равном 1(не важно чему именно равен объем работы так как вычисления идет относительно него, то есть он сократится в итоге. Если хочешь можешь использовать вместо него третью переменную). Время затрачиваемое на работу первым: 1/x, время затрачеваемое вторым 1/y, время вместе 1/(x+y).
По условию:
1/(x+y)=8
3x+12y=0.75
Решим как систему уравнений:
1=8x+8y
x+4y=0.25

x=0.25-4y
1=2-32y+8y
1=2-24y
-3=-24y
y=1/24
x=0.25-4y
x=1/12.
Значит, 1/x=12 (часов), 1/y=24 (часов).