Найти а9, если а1=2, d=4. (n=9) Найти а1, если a7=18, d=-2. (n=7)

Найти d, если а1=-3, a10=27. (n=10)

Найти n, если аn=16, а1=-8, а2=-4.

(d=4)

Добрый день! Давайте по порядку разберем каждое задание.

1. Найти а9, если а1=2, d=4. (n=9)
Для нахождения а9 в данной арифметической прогрессии можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n - 1)d,
где an - обозначает n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Подставим в формулу известные значения: a1=2, d=4, n=9
a9 = 2 + (9 - 1) * 4
a9 = 2 + 8 * 4
a9 = 2 + 32
a9 = 34

Ответ: а9 = 34.

2. Найти а1, если a7=18, d=-2. (n=7)
Для нахождения а1 в данной арифметической прогрессии также используем формулу общего члена прогрессии:
an = a1 + (n - 1)d,

Подставим известные значения: a7=18, d=-2, n=7.
18 = a1 + (7 - 1) * -2
18 = a1 + 6 * -2
18 = a1 - 12
a1 = 18 + 12
a1 = 30

Ответ: а1 = 30.

3. Найти d, если а1=-3, a10=27. (n=10)
Чтобы найти d, мы можем воспользоваться формулой общего члена прогрессии и подставить известные значения: a1=-3, a10=27, n=10.
27 = -3 + (10 - 1) * d
27 = -3 + 9d
30 = 9d
3.33 = d

Ответ: d = 3.33 (или округлено до десятых 3.3).

4. Найти n, если аn=16, а1=-8, а2=-4. (d=4)
Для нахождения n мы можем использовать формулу общего члена прогрессии и подставить известные значения: аn=16, а1=-8, а2=-4, d=4.

Подставим значения в формулу:
16 = -8 + (n - 1) * 4
16 = -8 + 4n - 4
16 = 4n - 12
4n = 16 + 12
4n = 28
n = 28 / 4
n = 7

Ответ: n = 7.

Надеюсь, я подробно и понятно объяснил решение каждой задачи! Если возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.