Вычислите двенадцатый член убывающей арифметической прогрессии, если известно, что сумма первого и пятого членов равна 8, а произведение второго и четвертого членов равно 7.​

Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов.
х*y*z=231
Разложим число 231 на множители:
3*7*11=231
По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7
Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3:
2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может).
Количество квартир у =3

Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21
первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21
второй подъезд: с 22 по 42
Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.

Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33
1 подъезд: с 1 по 33 номер
2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42).
Выполнены все условия задачи.
Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже.
ответ: 11 этажей.

9x2 + 3x; б) 6xy +3x2y – 12xy2

2°. Разложите на множители:

а) y(у – 1) + 2(y – 1); б) x2 – 64.

3°. Сократите дробь (x^2+ 3x)/(3a+ax).

4°. У выражение (а – b)2 – (а – b)(а + b).

5°. Решите уравнение x2 + 7x = 0.

6 У выражение: с(с – 2)(с + 2) – (с – 1)(с2 + с + 1).

7 Найдите корни уравнения 3x3 – 27x = 0.

8 Разложите на множители многочлен 2х + 2у – х2 – 2ху – у2.

2 вариант.

1°. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2ab – ab2; б) 5a4 – 10a3 + 10a2

2°. Разложите на множители:

а) ax – ay + 2x – 2y; б) 9a2 – 16b2.

3°. Сократите дробь (2a+4)/(a^(2 )- 4).

4°. У выражение (x – 1) (x + 1) – x(x – 3).

5°. Решите уравнение x2 – 25 = 0.

6 У выражение: (х + 1)(х2 + х + 1)

Объяснение: