На рисунке изображены графики уравнений x^2+y^2=25 3y=-4x Найдите координаты точки B

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

oksanavolkova3

23.10.2021 01:59

Решите уравнение x(x^2+4x+4)=3(x-2) подробно )...

Varyachka228

04.05.2021 23:57

Записать выражение (с^3)^5*с^2 в виде степени с основанием c...

pRoToTyPe95wF

14.05.2022 22:17

Чему не равно 500 000 а) половине миллиона б) пяти тысячям сотен в) пятьдесяти тысячам десятков г) половине тысячи тысяч д) пяти тысячам тысяч...

Termenator73

14.05.2022 22:17

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 12. какой будет площадь поверхности если все ребра увеличить в 6 раз?...

Noka1319

14.05.2022 22:17

Дана арифметическая прогрессия 5,8,11 найдите сумму первых шести ее членов !...

Yrbаn

14.05.2022 22:17

Расстояние между пристанями а и в равно 90 км. из а в в по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт...

Kingston11

20.11.2020 08:12

Разложите трехчлен на множители. 81-180n+100n^2...

vitalyrtss

08.05.2023 16:42

Разложите на множители: a)4-16a² б)9b³-b³ решите уравнение 3x³+6x²=12x+24...

Lngtnk5

08.05.2023 16:42

Решите : )расстояние между пристанями равно 112 км.двигаясь по течению,катер это расстояние на 1 ч. быстрее,чем обратный путь.найти собственную скорость катера,если...

botuchenyy

10.06.2021 01:58

Разность корней квадратного уровнения x^2+3x+q=0 равна 7. найти q...

Ответ:

сссссср222

11.01.2021 22:17

$x^2 + y^2 = 25\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3y = -4x\\\\y^2 = 25 - x^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = -\dfrac{4}{3}x\\\\y = \sqrt{25-x^2}$

В точке B графики пересекаются, значит, их ординаты равны.

$\sqrt{25-x^2} = -\dfrac{4}{3}x\\\\\\25 - x^2 = \dfrac{16}{9}x^2\ \ \ \ \ \ \Big|\ x\in \left [-5;5\right ]\\\\\\25 - x^2 - \dfrac{16}{9}x^2 = 0\\\\\\25 - \dfrac{25}{9}x^2 = 0\\\\\\\left (5 - \dfrac{5}{3}x\right )\left (5+\dfrac{5}{3}x\right ) = 0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

$\begin{equation*}\begin{cases}\left[\begin{gathered}5 - \dfrac{5}{3}x = 0\\\\5 + \dfrac{5}{3}x = 0\\\end{gathered}\\\\-5 \leq x \leq 5\end{cases}\end{equation*}\ \Leftrightarrow\begin{equation*}\begin{cases}\left[\begin{gathered}\dfrac{5}{3}x = 5\\\\\dfrac{5}{3}x = -5\\\end{gathered}\\\\-5 \leq x \leq 5\end{cases}\end{equation*}\ \Leftrightarrow\begin{equation*}\begin{cases}\left[\begin{gathered}x = 3\\\\x = -3\\\end{gathered}\\\\-5 \leq x \leq 5\end{cases}\end{equation*}$

Оба корня подходят, но на графике видно, что у точки B x < 0 , поэтому её абсцисса $\boxed{\textbf{-3}}$ . Найти ординату мы можем, подставив данную абсциссу в любое уравнение.

$y(x_{b}) = \sqrt{25 - (-3)^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$ .

Таким образом, координаты точки B: $\boxed{\textbf{(-3; 4)}}$ .

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку