Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (18+х) км/ч, а против течения - (18-х) км/ч. Время, затраченное на путь по течению, равно 10/(18+х), на путь против течения - 24/(18-х), общее время пути - 10/(18+х)+24/(18-х) или 2 часа. Составим и решим уравнение:
|*(18+x)(18-x)/2
5(18-x)+12(18+x)=(18+x)(18-x)
90-5x+216+12x=324-x^2
306+7x=324-x^2
x^2+7x-18=0
по теореме Виета:
х=-9<0 (не подходит)
х=2
ответ: скорость течения реки 2 км/ч.
