Объяснение:1. Известно, что а > b. а) Умножим обе части неравенства а > b на 21, получим 21а > 21b; б) Умножим обе части неравенства а > b на (-3,2), получим -3,2а < -3,2b; в) а + 8 > b + 8.
2. Сложим почленно неравенства 3,6а > 4,7b и -1,8а > -1,9b ⇒3,6а-1,8а> 4,7b-1,9b ⇒1,8a>2,8b
4. Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и b см, если известно, что 1,5 < а < 1,6 и 3,2 < b < 3,3. ⇒ 4,7 < (a+b) < 4,9 ⇒ 4,7 ·2 < (a+b)·2 < 4,9·2 ⇒ 9,4 < P < 9,8. Теперь оценим площадь: неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать, значит 1,5 ·3,2 < ab < 1,6 · 3,3 ⇒ 4,8 < S < 5,28
5. Докажите неравенство: а) (х + 7)² > х(х + 14) ⇒x²+14x+49 -x² -14x= 49>0, чтд б) b² + 5 ≥ 10(b - 2) ⇒ b² + 5 - 10b +20= (b²-10b+25= (b-5)²≥0,чтд
приведенные решения верные. Поясняю, как это делать. 50 степень степенной функции, сначала берем производную от степенной. это будет
50*(3х+2)⁴⁹, и умножаем на производную линейной (3х+2), от которой зависит степенная, в результате чего получаем ответ.
Во втором примере берем производную от корня, она равна 1/ на два таких же корня, а потом берем производную от подкоренного выражения. и умножаем эти производные. В принципе, так берутся все производные сложных функций. надо только знать, что от чего зависит. и сначала брать производную от этой внешней функции, а потом от ее аргумента, перемножая их , как в ваших примерах
