Впараллелограмме abcd длина отрезка ав=4, биссектриса - вопрос №15612944 от адильхан9 10.12.2021 01:19

Question

Алгебра: Впараллелограмме abcd длина отрезка ав=4, биссектриса угла a пересекает сторону bc в точке к,а продолжение стороны cd в точке е.найдите кс,если ес=1.

адильхан9 · Answer

рассмотрим АD паралельнa DC, AK - секущая

угол DAK=угол BKA(накрест лежащие углы)

AK - биссектриса(по условию), то угол DAK=угол BAK

тогда угол BKA=BAK, треугольник ABK-равнобедренный

BK=AB=4

рассмотрим треугольник ABK подобен треугольнику ECK

AB параллельна CD, AE-секущая, угол BAK=угол CEK(накрест лежащие), угол AKB=угол EKC(вертикальные)

Из подобия двух треугольников получим $\frac{AB}{BK}=\frac{EC}{KC}$

$\frac{4}{4}=\frac{1}{x}$

x= $\frac{4*1}{4}=1$

KC=1

ответ: KC=1.