Рассмотрим функцию у=|x|(x-3)-4 при x >= 0 у=x*(x-3) -4 - парабола с минимумом в точке (1,5;-6,25) при x < 0 у=-x*(x-3) -4 - ветвь параболы
график у=|x|(x-3)-4 приведен во вложении
пересечение графика у=|x|(x-3)-4 с горизонтальной прямой у=b возможно в нескольких точках 1) при b < -6,25 - в одной точке 2) при b = -6,25 - в двух точках 3) при -6,25 < b < -4 - в трех точках 4) при b = -4 - в двух точках 5) при b > -4 - в одной точке
ответ: количество решений уравнения |x|(x-3)-4=b зависит от параметра b 1) при b < -6,25 - одно решение 2) при b = -6,25 - два решения 3) при -6,25 < b < -4 - три решения 4) при b = -4 - два решения 5) при b > -4 - одно решение
************** замечание 1 в ответе случай 2) и 4) можно объединить замечание 2 в ответе случай 1) и 5) можно объединить
Отбор корней, входящих в промежуток [π/2;3π/2], этот же промежуток в градусной мере [90;270]. 1) n=0 x=π/2 входит х=+-arccos1/4 входит 2) n=1 x=π/2+2π=5π/2 не входит х=arccos1/4+2π не входит х=2π-arccos1/4 входит 3) n=-1 х=-3π/2 не входит х=+-arccos-2π не входит ответ: х=π/2, x=+-arccos1/4, x=2π-arccos1/4.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
