№ 1 розв"язати рівняння 1) 5Х - 1 / 9 - 4Х + 2 / 6 = 3

2) Х * ( 4 Х + 1 ) - 7 * ( Х- 2 Х ) = 3 Х * ( 8 - Х ) + 6

№1

2) -6 + 4 = -2

3) 6x4 - 30x2 + 36x

4) 12x2 + 4x - 40

5) 2y3 + 8y2 - 2y - 24

№2

1) m(-24 * 5m)

2) -2a2 + 25a - 41

№3

1) (x2 - 3)(x3 + 4)

2) (3x - 4)(9x2 + 2)

№4

При х = 1 и у = 0,45 равно - 4,7

№5

1) x₁ = 0, x₂ = - 1/2

2) x₁ = 0, x₂ = 7

Объяснение:

№1

2) (7x2 - 6x - 6) - (7x2 - 6x - 4) = -6x - 6 + 6x + 4 = -6 + 4 = -2

3) 6x * (x3 - 5x + 6) = 6x4 - 6x * 5x + 6x * 6 = 6x4 - 30x2 + 6x * 6 = 6x4 - 30x2 + 36x

4) (3х – 5)(4х + 8) = 12x2 + 24x - 20x - 40 = 12x2 + 4x - 40

5) (2у + 6)(у2 + у - 4) = 2y3 + 2y2 - 8y + 6y2 + 6y - 24 = 2y3 + 8y2 - 2y - 24

№2

1) 3m(2 + 5m) – 5m(6 + 2m) = m(6 + 15 - 30 - 10m) = m(-24 + 15m - 10m) = m(-24 * 5m)

2) 4(3a - 5) – (a – 3)(2a – 7) = 12a-20-(2a2 - 7a - 6a + 21) = 12a - 20 - 2a2 +13a - 21 = 25a - 41 - 2a2 = -2a2 + 25a - 41

№3 (по формуле x2-3)

1) х5 - 3х3 + 4х2 - 12  = (x2 - 3)(x3 + 4)

2) 27х3 - 36х2 + 6х - 8 = (3x - 4)(9x2 + 2)

№4

18ху + 6х – 24у – 8 при х = 1 и у = 0,45

18ху + 6х – 24у – 8 = 2(3x*(3y+1) - 4(3y+1)) = 2(3y+1)(3x-4)

Если x = 1, y = 0,45, то 2(3*0,45+1)(3*1-4) = - 4,7

№5

1) 12х2 + 6х = 0

6x(2x+1) = 0

x(2x+1) = 0

x = 0

2x + 1 = 0

x = 0

x = - 1/2

ответ: x₁ = 0, x₂ = - 1/2

2) 35х - 5х2 = 0

5x(7-x) = 0

x(7-x) = 0

x = 0

7 - x = 0

x = 0

x = 7

ответ: x₁ = 0, x₂ = 7

Y=-x²-6x-7     y=x+3
-x²-6x-7=x+3
x²+7x+10=0    D=9
x₁=-5     x₂=-2
S=₋₂∫⁻⁵(-x²-6x-7-x-3)dx=₋₂∫⁻⁵(-x²-7x-10)dx==(-x³/3-3,5x²-10x) ₋₂|⁻⁵=                              =(-(-5)³/3-3,5*(-5)²-10*(-5)-(-(-2)³/3-3,5*(-2)²-10*(-2)))=
=(125/3-87,5+50-(8/3-14+20))=(125/3-37,5-8/3-6)=(43,5-117/3)=(117/3-87/2)=              =(117*2-87*3)/6=(234-261)/6=(-27/6)=-9/2=|-4,5|=4,5.
ответ: S=4,5 кв. ед.

y=-x²-6x-11    y=-x+3
-x²+6x-11=-x+3
x²-7x+14=0   D=-7 ⇒ уравнение не имеет действительных корней  ⇒
графики y=-x²-6x-11 и y=-x+3 не пересекаются.